Pythagore, cet escroc

Dites donc, ca faisait un bout de temps que j’avais pas écrit par ici ! C’est normal en fait, j’ai plus vraiment le temps. La Fac, tout ça. Du coup, je raconte deux ou trois trucs de temps à autre sur Twitter, si ça vous intéresse (https://twitter.com/LH_Didymus). Mais aujourd’hui, j’ai un peu de temps, alors je vais en profiter.

Pour fêter ça, parlons de Pythagore. Ouais, Pythagore, celui qui vous a traumatisé au collège avec son théorème. Alors, Pythagore, c’est un personnage. Son histoire est floue, mais son influence sur notre société est indéniable. Il n’a pas seulement théoriser un machin pour trouver la longueur de l’hypoténuse, mais s’est aussi illustré dans de très nombreux domaines, comme la théologie, la philosophie, la cryptographie, la thaumaturgie… et même la politique, en quelque sorte, puisque les Pythagoriciens s’investiront en politique, au point de prendre le pouvoir à Crotone vers le Ve siècle. Expérience malheureuse qui se terminera par l’incendie de l’école pythagoricienne de Crotone et le massacre des philosophes. Mais je ne veux pas vous parlez de ça aujourd’hui, puisqu’on va plutôt parler de quelque chose que vous connaissez tous : le théorème de Pythagore. Sachez qu’il ne fut pas le premier à le théoriser. Du tout.

  • Pythagore, un homme à part.

Pour commencer, présentons Pythagore. Il a vécu au VIe siècle avant J.C, est mort vers -495/490. Ces dates, déjà très approximatives, sont à nuancer. Pythagore n’a laissé aucun écrit, et les seuls que l’on a trouvé son imprécis, et souvent écrit par des disciples peu soucieux de la réalité historique, préférant embellir la biographie de cet homme. Donc, parler de Pythagore, quand on est pas un spécialiste de l’Histoire Antique (et je ne suis pas un spécialiste de l’Antiquité, ni d’aucune autre période, d’ailleurs) c’est compliqué. Certains disent même qu’il n’a jamais existé. Une position un tantinet radicale, vous le reconnaitrez.

Pythagore était le fils d’un joaillier, et on raconte que sa proximité avec ces pierres précieuses a influencé sa vision du monde : un monde où la géométrie révèlerait la perfection des choses, comme la taille révèle la perfection du diamant. Durant son enfance, Pythagore voyagera beaucoup, accompagnant son père en Égypte, en Arabie, en Inde… Doué dans tout les domaines, on raconte qu’il participa aux Jeux Olympiques et remporta la compétition de pugilat à 17 ans. Légende, réalité ? Allez savoir.

En -551, il quitte son île natale de Samos pour aller étudier auprès de Phérécyde de Syros, son oncle. Là-bas, il apprendra les mathématiques, la philosophie, et développera une certaine vision du monde, selon laquelle les âmes sont immortels et transmigrent après notre mort. Pythagore lui même était convaincu d’être la réincarnation de nombreux héros grecs. Un détail qui, à mes yeux, nuit à sa réputation d’homme de génie.

Il traverse ensuite une bonne partie du monde, allant quérir son savoir chez les perses, les arabes, les égyptiens. Il fut prisonnier, esclave, prêtre, selon certains. Un long périple qui ne nous intéresse pas des masses. Ce qui est important est ce qu’il fit à son retour.

Vers -535, il retourne à Samos, d’où il se fera rapidement bannir. Il s’installe alors à Crotone, et commencera à enseigner et à réunir des foules à chacun de ses discours. Il fondera son école en -532, après avoir marié sa fille à Milon de Crotone (Ouais, le mec de Louvre, avec les lions. Un sacré champion, celui là). Son école, qui ressemble beaucoup à une secte, attira rapidement les jeunes gens de la ville qui, parait il, le suppliaient de les laisser payer pour apprendre son savoir. A cause de ce succès, Pythagore dut rapidement instaurer des règles strictes pour rejoindre sa confrérie en mettant en place des étapes successives.

  1. La première étape était un simple test de physiognomonie, c’est à dire une étude du caractère, de la posture, du candidat.
  2. Ensuite, le disciple était testé pendant 3 ans sur sa conduite en société. Si il réussissait, il devenait un novice, qui pendant 5 ans apprenait à écouter. Et à écouter seulement. Gare à celui qui ouvrait la bouche. Durant ces 5 ans, il ne pouvait même pas voir le maitre, qui se cachait derrière un rideau pour leur parler. Sympa le type.
  3. Une fois le stade d’auditeur passé, il devenait un « ésotérique », et pouvait rencontrer son maitre. Une fois ésotérique, il ne devait pas croire que son éducation était terminée : son éducation durera jusqu’à la fin de ses jours.

Les règles de vie dans cette communauté étaient très stricte, et imposait notamment un régime végétarien, du fait de leur croyance en la réincarnation. Ce serait en effet assez ennuyeux de bouffer un bœuf qui s’avérerait être un de leurs amis. Ceci dit, ils sacrifiaient quand même des cochons ou des agneaux aux Dieux, parce qu’il pensait que ces corps étaient trop jeunes pour accueillir un âme.

Cet école a fondé une vision du monde basée sur la poursuite d’un idéal géométrique qui devait se retrouver dans chaque être humain, chaque construction, chaque peinture, sculptures etc… Ce code esthétique précis est un peu trop long pour être expliqué, mais sachez qu’il était basé par exemple sur le nombre d’or, le pentacle, ou l’angle de 108°, signature pythagoricienne par excellence.

Pythagore mourra en -497 (ou -495 (ou -490)), laissant derrière lui la communauté qui continuera son chemin en s’éloignant un peu des enseignements de leur maitre. Ce qui les conduira à une mort douloureuse et violente. Pas de chance.

Le plus célèbre héritage de Pythagore est surement ce théorème que l’on apprend tous en cours de Mathématiques. Théorème qui n’est pas né en Grèce. Ni au VIe siècle, d’ailleurs, et surtout pas de la main de Pythagore.

  • Le théorème de Pythagore.

Je vous rappelle rapidement ce qu’est ce théorème :

Instrument de torture moderne

Instrument de torture moderne

Voilà, ceci étant fait, parlons de la Mésopotamie, tout d’abord. Des archéologues ont retrouvé des traces du théorème servant à calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle sur des tablettes remontant à -1800. Ces tablettes, nommées Plimpton 322, ont été découvert au XXe siècle par … un illustre inconnu, quelque part en Irak. Inconnu non pas parce qu’il n’a rien fait d’exceptionnel au niveau universitaire, mais plutôt parce qu’il a fait des efforts pour le rester. Pour une raison toute simple: les fouilles étaient illégales.

Dans la fin du XIXe siècle et le début du XXe, les fouilles illégales étaient à la mode. Elles permettaient d’alimenter les collections de riches occidentaux qui se souciaient plus d’impressionner la galerie que de faire avancer la science. Plimpton était de ceux là, et lorsqu’il acheta les tablettes, il se moquait des inscriptions. Mais à sa mort en 1930, il légua sa collection à l’Université de Columbia, qui s’empressa d’étudier cette découverte.

La tablette Plimpton 322, découverte en 1920, traduite en 1945

La tablette Plimpton 322, découverte en 1920, traduite en 1945

Il fallu près de 15 ans avant que Plimpton 322 fut traduite par Sachs et Neugebauer, et en 1945, leur traduction est publiée. Comme je m’y connais peu en mathématiques et que le temps me manque pour expliquer toute l’histoire, je vais résumer en un point : cette tablette présente un théorème extrêmement semblable à celui de Pythagore, permettant de calculer un nombre au carré, à partir du carré de deux autres. Cette tablette fut, et est toujours, extrêmement commentée dans le monde de l’Histoire et des Mathématiques, car elle implique un grand nombre de choses.

Tout d’abord, Pythagore ne fut pas le premier à découvrir ce théorème, et il l’a peut-être même appris lors d’un de ces voyages. Mais en même temps, cette information n’est pas extrêmement importante. L’information la plus importante est que cette tablette semble prouver que les Mésopotamiens utilisait les mathématiques à d’autres fins que de servir la vie de tout les jours. Il y aurait peut-être là les prémices d’un code esthétique sophistiqué, vieux de près de 4000 ans !

Revenons en à notre ami Pythagore. Aucun texte n’avance l’hypothèse qu’il a formulé de théorème. A l’inverse, on retrouve des traces de ce théorème dans la Chine du 1er siècle avant Jésus Christ, l’Inde du 4e siècle av JC, et surtout dans les textes d’Euclide, datant du IIIe siècle avant JC.

Dans ce texte, Euclide énonce clairement ce théorème. On devrait donc parler du Théorème d’Euclide, si celui-ci n’avait pas voulu se réserver celui selon lequel il existe une infinité de nombres premiers. C’est vrai que je trouve ça plus classe, les nombres premiers, que les triangles rectangles.

NB : On parle parfois de Théorème de Pythagore/Euclide, parait-il, mais franchement, moi on ne m’a jamais dit ça, alors  on va faire comme si personne ne le disait.

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